Jamás debes dudar entre la palabra agudización y el término ajudización cuando te veas en la necesidad de escribir, debido a que solo hay una forma viable para escribir esta palabra de forma correcta, y es: agudización. La palabra ajudización simplemente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Para que te sea más fácil recordar el modo en que deberías escribir agudización, su definición del diccionario:
Las dudas que se sienten a la hora de escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ ocurre más frecuentemente en aquellos sitios en donde ambas se pronuncian de forma idéntica. Esto es sobre todo en los países de Latinoamérica en los cuales hablan en lengua española, aunque también en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No deseamos trazar teorías acerca del porqué de esta pronunciación, porque no se corresponde con el objetivo de esta página web, meramente pretendemos establecer que en cualquier caso, esta manera de pronunciar está aceptada. También {hay que apuntar|es preciso apuntar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ solamente puede aparecer en determinadas circunstancias, puesto que la ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ jamás se debe de pronunciar de manera semejante a /s/, sino que se pronuncia como /k/, por lo cual no tendría que haber ningún tipo de confusión en estos casos. Con relación a lo demás, nuestro consejo es escuchar la pronunciación las palabras en español peninsular estándar, como método para aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo es preciso escribir ‘s’ y cuándo ‘c’. Y sin duda, seguir este sitio web y asimilar las normas ortográficas que hemos juntado para ti en la portada de esta web. De este modo ya nunca jamás tendrás dudas sobre si el término que pretendes escribir se escribe agudización o se trata de la palabra ajudización.