Nunca jamás deberías dudar entre el término acucioso y el término asusioso cuando te veas en la necesidad de escribir, pues solo nos encontramos con una forma posible para escribir este término adecuadamente, y es: acucioso. El término asusioso sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que no se te olvide fácilmente el modo en que debes escribir acucioso, la definición del diccionario:
La inseguridad cuando hay que escribir vocablos que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se produce más frecuentemente en aquellas áreas en donde ambas dos se pronuncian de igual manera. Esto ocurre sobre todo en los países de América Latina en los que se habla castellano, mas también además en algunas partes del sur de la Península Ibérica y las Islas Canarias. No es nuestro deseo mostrar teorías acerca del porqué de esta pronunciación, puesto que no se corresponde con el objetivo de esta web, tan solo pretendemos apuntar a que sea como fuere, esta forma de pronunciar está aprobada. Igualmente {cabe apuntar|es preciso apuntar que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ solamente puede existir en determinadas circunstancias, puesto que la letra ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ bajo ninguna circunstancia se debe de pronunciar de modo similar a /s/, sino como /k/, por lo cual no debería de haber ningún tipo de confusión en este punto. En referencia al resto, quisiéramos recomendarte escuchar cómo se pronuncian las palabras en castellano de España estándar, como forma de aprender a diferenciar en qué momento se debe escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y ciertamente, seguir esta página web y aprender las reglas ortográficas que hemos juntado para ti en el inicio de esta web. De esta manera no sentirás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe acucioso o es la palabra asusioso.