No te sientas dubitativo entre el término acercándose y el término asersándose cuando debas escribir, debido a que solamente nos encontramos con una manera viable para escribir esta palabra adecuadamente, y es: acercándose. La palabra asersándose sencillamente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el fin de que no se te olvide fácilmente el modo en que debes escribir acercándose, queremos aportarte su definición del diccionario:
La confusión en el momento de escribir vocablos que incluyen las letras ‘s’ y ‘c’ sucede con más frecuencia en aquellos sitios en que las dos se pronuncian igual. Esto se produce primordialmente en los países latinoamericanos en los cuales hablan en castellano, aunque también en algunas áreas del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestra intención aportar teorías sobre el porqué de este modo de pronunciar, puesto que no se trata del propósito de esta página web, tan solo pretendemos señalar que sea como sea, esta pronunciación está aceptada. Igualmente {cabe apuntar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente se puede dar en determinados casos, porque la letra ‘c’ cuando va delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso se pronuncia de forma semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no debería de existir ningún tipo de confusión por este motivo. Por lo demás, nuestro consejo es escuchar la manera de decir las palabras en español peninsular estándar, como forma de aprender a encontrar las diferencias sobre cuándo hay que escribir ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y evidentemente, seguir esta web y memorizar las reglas de ortografía que hemos recopilado para ti en la portada de este sitio. De este modo nunca más experimentarás dudas sobre si la palabra que pretendes escribir se escribe acercándose o es la palabra asersándose.