Jamás debes dudar entre la palabra acequia y el término asequia cuando quieras escribir, puesto que solo existe una forma posible de escribir este término como es debido, y es: acequia. La palabra asequia simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que encuentres un sistema que te ayude a recordar el modo en que se debe escribir acequia, la definición del diccionario:
La inseguridad en el momento de escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se produce con más asiduidad en aquellos sitios en donde ambas se pronuncian igual. Esto sucede primordialmente en los países de Latinoamérica en los que hablan en castellano, aunque también en algunas zonas del sur de España y las Islas Canarias. No es nuestra intención mostrar teorías acerca del porqué de este modo de pronunciar, ya que no se corresponde con el objetivo de esta web, tan solo pretendemos señalar que sea como fuere, esta manera de pronunciar está reconocida. Al mismo tiempo {cabe precisar|es preciso señalar que la confusión entre las letras ‘s’ y ‘c’ tan solo puede existir en determinados casos, dado que la ‘c’ cuando antecede a las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ningún caso tiene su pronunciación de forma semejante a /s/, sino que suena como /k/, por lo que no debería de existir ningún tipo de confusión en este punto. Por lo demás, aconsejamos escuchar la pronunciación las palabras en castellano de la Península Ibérica estándar, como forma de aprender a distinguir cuándo hay que escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y ciertamente, visitar esta página web y estudiar las reglas de ortografía que hemos juntado para ti en el inicio de esta web. De este modo ya nunca más sentirás dudas sobre si la palabra que quieres escribir se escribe acequia o se trata de la palabra asequia.