No deberías dudar entre abrirse y el término abrirce cuando quieras escribir, pues solo existe una forma viable para escribir este término de forma correcta, y es: abrirse. La palabra abrirce simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Para que recuerdes mejor la forma en que debes escribir abrirse, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
La vacilación a la hora de escribir palabras que comprenden las letras ‘s’ y ‘c’ se produce más frecuentemente en aquellas áreas en que ambas dos se pronuncian de igual modo. Esto ocurre sobre todo en los países de Latinoamérica en los que hablan en lengua española, aunque también de igual manera en algunas partes del sur de España y las Islas Canarias. No deseamos teorizar con relación al porqué de este modo de pronunciar, dado que no se trata del objetivo de esta web, solamente queremos señalar que sea como sea, esta pronunciación está reconocida. De igual modo {hay que precisar|es preciso dejar constancia de que la confusión entre ‘s’ y ‘c’ únicamente puede darse en algunos casos, puesto que la letra ‘c’ delante de las vocales ‘a’, ‘o’ y ‘u’ en ninguna ocasión tiene su pronunciación de modo semejante a /s/, sino como /k/, por lo cual no tendría que haber ninguna confusión en estos casos. Con relación a lo demás, nuestro consejo es escuchar cómo se pronuncian las palabras en español de España estándar, para así aprender a distinguir en qué momento es necesario escribir la letra ‘s’ y cuándo la letra ‘c’. Y desde luego, visitar esta web y asimilar las reglas ortográficas que hemos juntado para ti en la portada de esta página web. De esta forma nunca experimentarás dudas sobre si el término que quieres escribir se escribe abrirse o es la palabra abrirce.